Tedenski povzetek

  • Splošno

    Cilj predmeta Računalniške tehnologije je seznaniti študente z osnovnimi načeli moderne fizike, ki omogočajo razumeti delovanje tako današnjih računalnikov kot tudi prihajajočih računalniških in kvantnih tehnologij (kvantne komunikacije, kvantno računanje, kvantno simuliranje, kvantno zaznavanje). Podrobneje se obravnava osnove kvantne mehanike, zgradbo snovi, ter električne, optične in magnetne lastnosti tehnološko pomembnih materialov. Osnovne ideje so ilustrirane s primeri, ki so najbolj relevantni v računalništvu.

    Obravnava je zadosti podrobna, da študenti usvojijo zadosti znanja za razumevanje najbolj pomembnih kvantnih algoritmov, kot so kvantna teleportacija, supergosto kodiranje, Groverjev algoritem za iskanje po neurejenih seznamih ter Shorov algoritem za faktorizacijo števil. Kvantna mehanika je odpredavana z vidika teorije informacij, s primeri v diskretnih prostrih (sistemi kubitov). Obravnavamo tudi gibanje elektronov v snovi, na podlagi tega pa prevodniške lastnosti različnih materialov (kovine, polprevodniki, topološki izolatorji) in nanotehnoloških naprav (enoelektronski tranzistor iz kvatnih pik, kvantne žice, spinski ventil). Nekaj povemo tudi o optičnih napravah, kot so laserji in fotodiode. Tako bomo spoznali vse pomembne gradnike prihajajočih "kvantnih tehnologij". Govora bo o kvantnih generatorjih naključnih števil, virih prepletenih fotonov in kvantnih pomnilnikih za izgradnjo "kvantnega interneta", o neverjetno natančnih atomskih urah in o izjemno občutljivih senzorjih z občutljivostjo, ki jo omejujejo samo osnovna načela kvantne fizike.

    Za zabavo obdelamo še nekaj filozofsko zanimivih tem, ki kažejo, kako zelo nenavaden in neintuitiven je mikroskopski svet: kršitev lokalnega realizma (ni skritih spremenljivk, ki bi vnaprej določile izid meritve), "preizkuševalec bomb" (kako ugotoviti, ali bomba s kvantnim prožilcem deluje, ne da bi jo aktivirali, kar je v klasični mehaniki povsem nemogoče) in "kvantna radirka z zakasnjeno izbiro" (šele meritev odloči, ali se kvantni objekt obnaša kot delec ali kot valovanje).

    Predava izr. prof. dr. Rok Žitko z Instituta Jožef Stefan in UL FMF, rok.zitko@ijs.si, domača stran.

    Termini v letu 2022: predavanja bodo ob torkih od 10h do 13h v P18. Prvo srečanje v torek 15. 2. 2022.

    Ker je letos skupina majhna, bo izvajanje prilagojeno, v duhu koncepta "obrnjene učilnice" (flipped classroom), kjer se od študentov pričakuje več predhodne priprave doma (ogled kakšnega posnetega predavanja, prebiranje spletnih strani ali učbenika, ipd.), predavanja so skrajšana, več časa v predavalnici pa porabimo za praktično reševanje. Skratka gre za bolj hands-on učenje. Letos bomo pri tem poskusili nekaj čisto novega: vzporedno s predavanji boste študentje sledili mnemoničnemu učnemu mediju Quantum computing for the very curious. Gre za nov (2019) spletni "učbenik" osnov kvantnega računalništva z interaktivnimi vprašanji, s periodičnim ponavljanjem z optimalno izbranim časom ponovitev, kar omogoča dobro pomnjenje ("almost effortless to remember what you read"). Več o tem povem ob prvem srečanju.

    Iz snovi iz vaj bo potekal pisni izpit, za katerega je mogoče pridobiti del bonus točk z oddajo domačih nalog. Na izpitu imate lahko en A4 list z enačbami in zapiski. 

    Za pokušino: predavateljevo poljudno predavanje o kvantnih tehnologijah (kolokvij IJS in FMF, posnetek na Videolectures), in podcast Frekvenca X: Prvi koraki do kvantne premoči,  Drugi del: Teleportacija? Tudi to je mogoče! Tretji del: Varne komunikacije in nevaren nadzor

    Literatura:
    • Rok Žitko: Kvantne in računalniške tehnologije, DMFA, Ljubljana (2017)
    • Nielsen, Chuang: Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press (2000). Prvi dve poglavji.
    • James Gleick: The Information: A History, a Theory, A Flood (2011). Poljudnoznanstvena knjiga o pojmu informacije.
    • J. P. Dowling: Schrödinger's Killer App: Race to build the World's First Quantum Computer, CRC Press (2013). Poljudna knjiga o kvantnih računalnikih.
    • J. P. Dowling: Schrödinger's Web: Race to build the Quantum Internet, CRC Press (2021). Poljudna knjiga o kvantnem internetu.

    Vsebina:

    • Nihanje in valovanje
    • Snov in sevanje
    • Kvantna mehanika
    • Kvantno računanje in komuniciranje
    • Kvantni delci
    • Kvantna nedoločenost
    • Kvantni računalniki
    • Elektronska mikroskopija
    • Elektroni v snovi
    • Kovine
    • Polprevodniki in izolatorji
    • Polprevodniške naprave
    • Heterostrukture
    • Nanotehnologija
    • Magnetizem
    • Hranjenje podatkov

  • 15. februar - 21. februar

    Uvodno predavanje

    Mathematične osnove: kompleksna števila, diferencialne enačbe, linearnost, razvoj v Taylorjevo vrsto, trigonometrijske zveze, linearna algebra

    • 22. februar - 28. februar

      Vsebina: dualni vektorji, Diracov zapis, zunanji produkt, Hermitska konjugacija in njene lastnosti, Hermitski operatorji, simbolične računske tehnike (Kroneckerjev simbol delta), diagonalizacija matrik, lastnosti Paulijevih matrik

      Vaje: naloge 24, 25, 26, 31

      Zapiski (rešene naloge):


      Dodatno gradivo (predvsem linearna algebra):


      Relevantne strani na Wikipediji:

      • 1. marec - 7. marec

        Vsebina: sistemi več kubitov, tenzorski in Kroneckerjev produkt, unitarni operatorji, sprememba baze, problem sklopljenih nihal, shranjevanje matrik na računalnikih (column-major, row-major)

        Rešili smo vse naloge iz eseja "Quantum computing for the very curious", ter nalogi 32 in 34.

        Domača naloga: prebrati do konca "Quantum computing for the very curious" (Part I, II, III). Nalogi iz zbirke 28 in 40. Prebrati 3. poglavje učbenika (razdelki 3.1-3.13). Posebno bodite pozorni v razdelkih 3.6 in 3.7 na temo spina, kar je nova snov.

        Dodatno branje:
        https://michaelnielsen.org/blog/quantum-computing-for-the-determined/ (to so predavanja M. Nielsena, na podlagi katerih je nastal esej, ki ga beremo)


        • 8. marec - 14. marec

          Vsebina: spin, meritve (Bornovo pravilo in kolaps valovne funkcije), Schrödingerjeva enačba in unitarna dinamika, separabilna in prepletena stanja, Bellova neenačba

          Za naslednjič: preberite krajši esej o kvantnem iskanju, ter preostanek 3. poglavja (izpustite lahko 3.18 in 3.20, ker bomo to obdelali skupaj). Lahko naredite tudi račun (6.38), kjer mi danes na uspelo najti manjkajočega člena. (Izkaže se, da dobimo z delovanjem dveh operatorjev na dve stanju v ketu štiri stanja, dve izmed katerih dasta od nič različni prispevek. Ampak je bilo ure prehitro konec...)

          • 15. marec - 21. marec

            Tema: operacije s tenzorskimi stanji, izrek o prepovedi kloniranja, Holevov izrek, ustvarjanje prepelenosti in meritve v Bellovi bazi, supergosto kodiranje, Deutschev algoritem

            Do naslednjič: preberite esej o kvantni teleportacij "How quantum teleportation works?".


            Malo prelistajte še novo knjigo Thomasa Wonga Introduction to classical and quantum computation.




            • 22. marec - 28. marec

              Tema: Superprevodnost, kvantni računalniki (različni tipi kubitov), kvantna korekcija napak, precesija spina v magnetnem polju

              Do naslednjič: preberite celo poglavje 1 v učbeniku (ki obravnava nihanje, valovanje, interferenco, ipd.)

              • 29. marec - 4. april

                Tema: nihanje, numerično reševanje diferencialnih enačb, nelinearni pojavi, harmonični oscilator, valovanje, ravni val, stoječe valovanje.

                Do naslednjič: prebrati 2. poglavje v učbeniku do vključno razdelka 2.12. Najpomembnejša sta razdelka 2.10 in 2.11 o svetlobi in sevanju črnega telesa.

                Dodatno: preizkusite svoje znanje na testu o sestavljenih kvantnih sistemih.

              • 5. april - 11. april

                Tema: Stoječe valovanje, interferenca, delci, svetloba

                Prihodnji teden nadaljujemo z obravnavo teme svetlobe. Preberite do konca 2. poglavje.


                • 12. april - 18. april

                  Tema: Snov in sevanje, fotoni, sevanje črnega telesa

                  Do naslednjič preberite poglavje 5 do vključno razdelka 5.7.

                  14. 4. je svetovni kvantni dan. Lani je imel ob tej priložnosti predavanje Alain Aspect, posnetek je na volju tu:



                  • 19. april - 25. april

                    Tema: De Broglieva zveza, valovna funkcija, gibanje kvantnih delcev, operator gibalne količine, ravni val, potencialne jame, robni pogoji za valovno funkcijo

                    Do naslednjič preberite razdelke 6.1 do vključno 6.6.


                    • 26. april - 2. maj

                      Tema: dinamika kvantnih delcev in kvantna nedoločenost, elektronska mikroskopija.

                      Do naslednjič preberite razdelke 9.1 do 9.4 o elektronih v snovi.

                      Dodatno branje (fakultativno): Težave z interpretacijo kvantne mehanike na Kvarkadabri (avtor Sašo Dolenc).

                      Na spletni učilnici je na voljo tudi kviz o kvantni mehaniki.

                    • 3. maj - 9. maj

                      Elektroni v snovi

                      S sodobnimi tehnikami je  mogoče doseči zelo dovršen nadzor nad gibanjem elektronov v materialih in v napravah, izdelanih iz takšnih materialov. Odličen nadzor pa nam omogoča, da izkoristimo prednosti  in "nova pravila" kvantne mehanike, da dosežemo nove funkcionalne lastnosti. V naslednjih poglavjih si bomo zato ogledali fiziko elektronov "od spodaj navzgord", začenši z atomi in tvorbo kemijskih vezi, rastjo kristalov, ter njihovo obdelavo v polprevodniške, magnetne in optične naprave.

                      Obravnavane teme: Bohrov model atoma, nedoločenost, valovne funkcije za vodikov atom, prehodi, kristali, gibanje elektronov v kristalih, pasovna struktura.

                      Do naslednjič preberite 10. poglavje o kovinah.

                      • 10. maj - 16. maj

                        Tema: Kovine, polprevodniki, izolatorji

                        Priporočeno branje za prihodnji teden: poglavje o polprevodniških napravah.

                        • 17. maj - 23. maj

                          Tema: Polprevodniške naprave, heterostrukture, gostota stanj v nizkodimenzionalnih sistemih, kvantizirana prevodnost, nanotehnologije

                          Do prihodnjega tedna preletite zadnja poglavja v učbeniku.