Tedenski povzetek
4. oktober - 10. oktober
Predavanja: Pregled vsebin predmeta, občutljivost problema in metode, pregled znanih nesreč zaradi slabega numeričnega računanja, predstavljiva števila, osnovna zaokrožitvena napaka, napake pri numeričnem računanju.11. oktober - 17. oktober
Predavanja: Primeri (ne)stabilnega računanja. Uvod v linearne sisteme. Ponovitev Gaussove eliminacije.
18. oktober - 24. oktober
Predavanja: Prema/obratna substitucija. LU razcep brez pivotiranja in z delnim pivotiranjem. Število operacij za LU razcep. Reševanje sistemov $Ax=b$ prek LU razcepa.25. oktober - 31. oktober
Predavanja: Stabilnost $LU$ razcepa, pivotna rast, občutljivost sistema $Ax=b$, pogojenostno število, vektorske in matrične norme.
2. november - 8. november
Predavanja: Občutljivost sistemov Ax=b. Iterativne metode za reševanje Ax=b: Jacobi, Gauss-Seidel in SOR.
9. november - 15. november
Predavanja: Metoda fiksne točke za reševanje nelinearnih enačb, primerjava redov konvergence različnih metod na primerih.
16. november - 22. november
Predavanja: Sistemi nelinearnih enačb: Jacobijeva iteracija, Newtonova iteracija in Broydenova iteracija. Interpolacijski polinom in napaka polinomske aproksimacije.
23. november - 29. november
Predavanja: Napaka polinomske interpolacije. Predoločeni sistemi, normalni sistem in QR razcep. Uvod v numerično integracijo.30. november - 6. december
Predavanja: Numerična integracija - trapezno pravilo (osnovno, sestavljeno, s kontrolo koraka, adaptivno), Simpsonovo pravilo (osnovno, sestavljeno, adaptivno).7. december - 13. december
Predavanja: Integracija v več dimenzijah. Diferencialne enačbe - Eulerjeva metoda, Runge-Kutta metode.14. december - 20. december
Predavanja: RK reda 4, ocena lokalne napake, spreminjanje dolžine koraka, metode vgnezdenih parov za oceno napake, DOPRI5, večkoračne metode (AB, AM, ABM prediktor-korektor), sistemi DE.
21. december - 27. december
Predavanj v tem tednu ni bilo.
28. december - 3. januar
Predavanja: Robni problemi DE - strelska metoda, reševanje DE višjega reda. Problem lastnih vrednosti matrik, potenčna metoda, PageRank algoritem.
4. januar - 10. januar
Predavanja: Hitrost konvergence potenčne metode, inverzna iteracija, QR iteracija, reševanje PDE - metoda končnih diferenc, metoda končnih elementov.